Funciones Trigonométricas



las funciones trigonométricas f son aquellas que están asociadas a una razón trigonométrica.

Dibujo de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, las comparaciones por su cociente de sus tres lados a, b y c.
Existen seis funciones trigonométricas:

Seno

ANUNCIOS
Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de las razones trigonométricas
El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).

Fórmula del seno
Su abreviatura son sen o sin (del latín sinus).
La gráfica de la función seno es:

Gráfica de la función del seno.
La función del seno es periódica de período 360º (2π radianes), por lo que esta sección de la gráfica se repetirá en los diferentes períodos.
  • Dominio: Dominio del seno.
  • Codominio: Codominio del seno.
  • Derivada de la función seno: Derivada del seno.
  • Integral de la función seno: Integral del seno.

Coseno

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de las razones trigonométricas
El coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).

Fórmula del coseno
Su abreviatura es cos (del latín cosinus).
La gráfica de la función coseno es:

Gráfica de la función del coseno.
La función del coseno es periódica de período 360º (2π radianes).
  • Dominio: Dominio del coseno.
  • Codominio: Codominio del coseno.
  • Derivada de la función coseno: Derivada del coseno.
  • Integral de la función coseno: Integral del coseno.

Tangente

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la tangente
La tangente de un ángulo α es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).

Fórmula de la tangente
Su abreviatura son tan o tg.
La gráfica de la función tangente es:

Gráfica de la función de la tangente.
La función de la tangente es periódica de período 180º (π radianes).
  • Dominio: Dominio de la tangente. (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
  • Codominio: Codominio de la tangente.
  • Derivada de la función tangente: Derivada de la tangente.
  • Integral de la función tangente: Integral de la tangente.

Cosecante

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la cosecante.
La cosecante es la razón trigonométrica inversa del seno, es decir csc α · sen α=1.
La cosecante del ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto opuesto (a).

Fórmula de la cosecante
Su abreviatura es csc o cosec.
La gráfica de la función cosecante es:

Gráfica de la función de la cosecante.
La función de la cosecante es periódica de período 360º (2π radianes).
  • Dominio: Dominio de la cosecante. (excepto a · π), siendo a un número entero.
  • Codominio: Codominio de la cosecante.
  • Derivada de la función cosecante: Derivada de la cosecante.
  • Integral de la función cosecante:

    Integral de la cosecante.

Secante

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la cosecante.
La secante es la razón trigonométrica inversa del coseno, es decir sec α · cos α=1.
La secante de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre la hipotenusa (c) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).

Fórmula de la secante
Su abreviatura es sec.
La gráfica de la función secante es:

Gráfica de la función de la secante.
La función de la secante es periódica de período 360º (2π radianes).
  • Dominio: Dominio de la secante. (excepto π/2 + a · π), siendo a un número entero. O, con esta casuística: x ≠ ±π/2; ±3π/2; ±5π/2;…
  • Codominio: Codominio de la secante.
  • Derivada de la función secante: Derivada de la secante.
  • Integral de la función secante:

    Integral de la secante.

Cotangente

Dibujo del triángulo rectángulo para el cálculo de la cosecante.
La cotangente es la razón trigonométrica inversa de la tangente, por lo tanto tan α · cot α=1.
La cotangente de un ángulo α de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y el cateto opuesto (a).

Fórmula de la cotangente
Su abreviatura es cot, cotg o cotan.
La gráfica de la función cotangente es:

Gráfica de la función de la cotangente.
La función de la cotangente es periódica de período 180º (π radianes).
  • Dominio: Dominio de la cotangente. (excepto a · π), siendo a un número entero.
  • Codominio: Codominio de la cotangente.
  • Derivada de la función cotangente:

    Derivada de la cotangente.
  • Integral de la función cotangente:

    Integral de la cotangente.



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